Trong Khoảng Thời Gian T/4 Quãng Đường Lớn Nhất, Just A Moment

Bước 1: Xác xác định trí hoặc thời gian t1, t2 đến trước trên tuyến đường tròn. Tra cứu Δt, Δt = t2 – t1.

Bước 2: bóc Δt = n.T + t* ⇔ Δφ = n.vong + φ*

Bước 3: kiếm tìm quãng đường. S = n.4.A + S*.

Căn cứ vào vị trí với chiều hoạt động của đồ dùng tại t1 và t2 nhằm tìm ra S3

b) một số loại 2: bài bác toán xác định Smax – Smin đồ vật đi được trong khoảng thời gian Δt (Δt

Nhận xét:

+ Quãng đường max đối xứng qua VTCB

+ Quãng con đường min thì đối xứng qua biên

BẢNG TÍNH cấp tốc CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG

Δt	T/6	T/4	T/3	T/2	2T/3	3T/4	5T/6	T
Smax	A	A√2	A√3	2A	2A + A	2A + A√2	2A + A√3	4A
Smin	2A – A√3	2A – A√2	A	2A	4A – A√3	4A – A√2	3A	4A

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật giao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng con đường vật đi được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.

A. 24 cm B. 60 cm C. 48 centimet D. 64 cm

Hướng dẫn:

Ta có: T = 2π/ ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 1/0,5 = 2

⇒ Δt = 2T

⇒ S = 2. 4A = 48cm

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng mặt đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

A. 104 centimet B. 104,78cm C. 104,2cm D. 100 cm

Hướng dẫn:

Ta có: T = 2π/ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 2,125/0,5 = 4,25

⇒ Δt = 4T + T/4

⇔ Δφ = 4.vong + 90ο

⇒ S = 4. 4A + s*

Tính s*:

Xác định điểm khởi thủy và chiều gửi động

t = 0 ⇒ x = A/2 với vật đi theo chiều (-) vì chưng φ > 0

Dùng mặt đường tròn để biểu diễn đoạn đường đi của vật dụng hết thời gian T/4 ⇔ 30ο + 60ο

s* = A/2 + A√3/2 = 3 + 3√2 = 8,2 cm

⇒ 16.6 + 8,2 = 104,2 cm

Ví dụ 3: Vật giao động điều hòa cùng với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Kiếm tìm quãng đường lớn số 1 vật đi được trong khoảng thời gian

A. 5 centimet B. 5 cm C. 5 cm D. 10 cm

Hướng dẫn:

Sử dụng bí quyết tính Smax

Mục Lục

B. Bài bác tập trắc nghiệm

Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Quãng đường lớn số 1 mà thiết bị đi được trong 0,2 s là 6√3 cm. Tính vận tốc của đồ vật khi nó giải pháp vị trí cân bằng 3 cm

A. 53,5 cm/sB. 54,9 cm/s

C. 54,4 cm/s D. 53,1 cm/s

Hiển thị lời giải

Đáp án C.

Câu 2. Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ 10 cm, cùng với tần số góc 2π rad/s. Thời hạn dài nhất để vật đi được quãng đường 10,92 cm là:

A. 0,25 (s)B. 0,3 (s)

C. 0,35 (s) D. 0,45 (s)

Hiển thị lời giải

Thời gian cực đại ứng với công thức quãng đường cực tiểu:

Đáp án C

Câu 3. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ luân hồi T với biên độ A. Quãng mặt đường vật đi được về tối đa vào khoảng thời hạn 5T/3 là:

A. 5A B. 7A C. 3A D. 6,5A

Hiển thị lời giải

Nhận diện đó là trường hợp đơn giản nên hoàn toàn có thể giải nhanh:

Đáp án B

Câu 4. Một hóa học điểm giao động điều hoà theo phương trình x = 5cos4πt (với t đo bởi giây). Vào khoảng thời gian 7/6 (s), quãng đường nhỏ dại nhất mà lại vật rất có thể đi được là:

A. 42,5 cmB. 48,66 cm

C. 45 centimet D. 30√3 cm

Hiển thị lời giải

Đáp án C

Câu 5. Một vật nhỏ tuổi dao động ổn định với biên độ 4 cm. Vào 3,2 s quãng con đường dài nhất cơ mà vật đi được là 18 cm. Hỏi vào 2,3 s thì quãng đường ngắn nhất vật dụng đi được là bao nhiêu?

A. 17,8 (cm)B. 14,2 (cm)

C. 17,5 (cm) D. 10,8 (cm)

Hiển thị lời giải

Đáp án D

Câu 6. Một chất điểm xấp xỉ điều hoà với biên độ 6 cm. Trong khoảng thời hạn 1 (s), quãng đường nhỏ dại nhất mà vật hoàn toàn có thể đi được là 18 cm. Tính vận tốc của vật ở thời điểm hoàn thành quãng đường

A. 42,5 cm/sB. 48,66 cm/s

C. 27,2 cm/s D. 31,4 cm/s

Hiển thị lời giải

Câu 7. Một vật dao động điều hòa cùng với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường tất cả độ nhiều năm 7A là:

A. 13T/6 B. 13T/3 C. 11T/6 D. T/4

Hiển thị lời giải

Đáp án C

Câu 8. (ĐH‒2014) Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 5cosωt (cm). Quãng con đường vật đi được trong một chu kì là

A. 10 cm B. 5 centimet C. 15 cm D. đôi mươi cm

Hiển thị lời giải

Quãng lối đi được trong 1 chu kì : S = 4A = trăng tròn cm. Đáp án B

Câu 9. Một con lắc lò xo xấp xỉ điều hoà với biên độ 4 cm. Thiết bị có cân nặng 250 g cùng độ cứng lốc xoáy là 100 N/m. Rước gốc thời gian lúc vật trải qua vị trí thăng bằng theo chiều dương quy ước. Quãng con đường vật đi được sau π/20 s đầu tiên và vận tốc của vật khi ấy là:

A. 8 cm; –80 cm/s

B. 4 cm; 80 cm/s

C. 8 cm; 80 cm/s

D. 4 cm; –80 cm/s

Hiển thị lời giải

Chu kì:

Lúc t = 0, vật đi qua vị trí cân đối theo chiều dương sau π/20 (s) = T/2 trước tiên vật qua vị trí cân đối theo chiều âm với vận tốc là v = -ωA = -80 (cm/s) và quãng đường vật đã từng đi được là S = 2.A = 8 cm

Đáp án A.

Vì sau thời hạn 2/3 s vật quay trở lại vị trí lúc đầu và đi được quãng mặt đường 8 centimet nên:

Trong giây sản phẩm 2013 (1 = T/2) quãng lối đi được là S = 2A = 16 cm.

Đáp án A.

thời gian bao lâu thì vật đi được quãng con đường 90 cm kể từ thời điểm thuở đầu t = 0?

A. 7,5 s B. 8,5 s C. 13,5 s D. 8,25 s

Hiển thị lời giải

Đáp án B.

Câu 12. Một vật xê dịch điều hoà, cứ sau 1/8 s thì cồn năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16 cm. Vận tốc cực to của giao động là

A. 8π cm/sB. 32 cm/s

C. 32π cm/s D. 16π cm/s

Hiển thị lời giải

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp:

Câu 13. Một hóa học điểm xấp xỉ điều hòa với biên độ A với tần số f. Thời hạn dài nhất để vật đi quãng mặt đường 2011A là

A. 3017/(6f)B. 4021/(8f)

C. 2001/(4f) D. 1508/(3f)

Hiển thị lời giải

Đáp án A

Câu 14. Một vật xê dịch điều hoà tất cả phương trình dao động:

(x đo bằng cm, t đo bởi s). Trong khoảng thời hạn từ t = 0 đến t = 0,875 s, quãng con đường vật đi được với số lần trải qua điểm bao gồm li độ x = 3,5 cm lần lượt là

A. 36,8 centimet và 4 lần

B. 32,5 centimet và 3 lần

C. 32,5 centimet và 4 lần

D. 36,8 cm và 3 lần

Hiển thị lời giải

Câu 15. Một chất điểm giao động điều hoà dọc theo trục Ox cùng với phương trình:

(t đo bởi giây). Quãng mặt đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,375 (s) đến thời khắc t2 = 4,75 (S) là:

A. 149 centimet B. 127 cm C. 117 centimet D. 169 cm

Hiển thị lời giải

(Bài này bấm laptop chờ khoảng 3 phút đang thấy kết quả)

Đáp án A

Cách tính quãng đường béo nhất, nhỏ dại nhất

Bài toán tính quãng mặt đường max, min trong dao động điều hòa

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾt

Vật có vận tốc lớn nhất lúc qua VTCB, nhỏ dại nhất khi qua địa chỉ biên phải trong cùng một khoảng thời gian quãng lối đi được càng phệ khi đồ gia dụng ở càng gần VTCB với càng nhỏ dại khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa xấp xỉ điều hoà và vận động tròn đều

Góc quét Dj= wDt.

Quãng mặt đường lớn nhất khi vật đi từ M1đến M2đối xứng qua trục sin (hình 2)

Quãng đườngnhỏ nhất khi vật đi trường đoản cú M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 1)

Quãng đường béo nhất nhỏ dại nhất xấp xỉ điều hòa

Câu 1.

Một vật xê dịch điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân đối O cùng với biên độ A và chu kỳ luân hồi T. Trong vòng thời gian

Câu 2.

Một vật xê dịch điều hoà dọc từ trục Ox, xung quanh vị trí cân đối O cùng với biên độ A và chu kỳ T. Trong vòng thời gian

Câu 3.

Một vật xấp xỉ điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí thăng bằng O cùng với biên độ 4 centimet và chu kỳ T. Trong vòng thời gian

Câu 4.

Một vật giao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí thăng bằng O cùng với biên độ A và chu kỳ luân hồi T. Trong tầm thời gian

Câu 5.

Một vật giao động điều hoà dọc từ trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O cùng với biên độ 10 centimet và chu kỳ luân hồi T. Trong khoảng thời

Câu 6.

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân đối O với biên độ 8 centimet và chu kỳ luân hồi T. Trong tầm thời gian

Câu 7.

Một vật giao động điều hòa bên trên một quỹ đạo là 1 đoạn thẳng lâu năm 12 cm, với chu kì 2 s. Quãng con đường dài nhất vật dụng đi được trong thời hạn 0,5 s là

.9,48 cm.8,49 cm.16,97 cm.6 cm.

Hướng dẫn