Khoảng Tin Cậy Là Gì

Khoảng tin cẩn là một phạm vi giá trị, được số lượng giới hạn trên cùng dưới trung bình của thống kê, có chức năng chứa một tham số toàn diện và tổng thể không xác định. đông đảo quan niệm sai trái về khoảng tầm tin cậy?


Trong quy trình biểu diễn xác suất tham số toàn diện và tổng thể trong thống kê thì phần trăm tham số này sẽ nằm trong lòng hai cực hiếm được đặt trong một tỉ lệ thời gian nhất định và khoảng này được gọi chung đó đó là khoảng tin cây vào thống kê.


1. Khoảng tin cẩn là gì?

Trong thống kê, khoảng tin cậy (CI) là 1 trong phạm vi cầu tính cho một tham số không xác định. Khoảng có một mức độ tin cẩn liên quan. Mức độ tin cẩn 95% là phổ biến nhất, nhưng những mức độ khác, chẳng hạn như 90% hoặc 99%, đôi khi được sử dụng. <1> cường độ tin cậy biểu hiện tần suất lâu năm của khoảng tin cẩn có chứa giá trị thực của tham số tổng thể và toàn diện không xác định. Nói giải pháp khác, 95% khoảng tin cậy được tính ở tại mức độ tin cậy 95% chứa tham số và tương tự như vậy đối với các mức độ tin cẩn khác. <2> Các yếu hèn tố ảnh hưởng đến độ rộng của CI bao gồm mức độ tin cậy, kích cỡ mẫu cùng độ vươn lên là thiên vào mẫu. <3> Một mẫu to hơn sẽ gồm xu hướng tạo nên ước tính tốt hơn về thông số dân số, khi toàn bộ các yếu tố khác bằng nhau. Mức độ tin cẩn cao hơn sẽ sở hữu được xu hướng tạo ra khoảng tin cẩn rộng hơn

Khoảng tin cậy, vào thống kê, đề cập đến tỷ lệ mà một tham số dân số sẽ nằm giữa một tập hợp những giá trị trong một tỷ lệ thời gian độc nhất định.

Khoảng tin cậy hiển thị tỷ lệ mà một tham số sẽ nằm giữa một cặp giá chỉ trị xung quanh giá trị trung bình. Khoảng tin cậy tính toán mức độ không chắc hẳn rằng hoặc chắc chắn là trong một cách thức lấy mẫu. Chúng hay được xây dựng bằng phương pháp sử dụng mức độ tin cẩn 95% hoặc 99%. Khoảng tin cậy thống kê giám sát mức độ không chắc chắn là hoặc chắc chắn trong một phương pháp lấy mẫu. Họ có thể nhận ngẫu nhiên số lượng giới hạn tỷ lệ nào, với mức độ phổ biến nhất là mức độ tin yêu 95% hoặc 99%. Khoảng tin cậy được thực hiện bằng các phương pháp thống kê, ví dụ như kiểm định t.

Các công ty thống kê áp dụng khoảng tin cậy để đo độ không đảm bảo an toàn trong một biến chuyển mẫu. Ví dụ, một nhà nghiên cứu và phân tích chọn ngẫu nhiên các mẫu khác nhau từ cùng một tổng thể và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu để xem nó có thể đại diện mang lại giá trị thực của biến chuyển tổng thể như vậy nào. Các bộ dữ liệu công dụng đều không giống nhau; một vài khoảng bao gồm tham số dân số thực và những khoảng khác thì không.

Khoảng tin tưởng là một phạm vi giá bán trị, được số lượng giới hạn trên với dưới trung bình của thống kê, có công dụng chứa một tham số tổng thể và toàn diện không xác định. Nấc độ tin cậy đề cập cho tỷ lệ phần trăm xác suất, hoặc độ kiên cố chắn, rằng khoảng tin yêu sẽ đựng tham số số lượng dân sinh thực khi chúng ta vẽ một mẫu bỗng nhiên nhiều lần. Hoặc, theo tiếng bản ngữ, “chúng tôi chắc hẳn rằng 99% (mức độ tin cậy) rằng phần lớn các chủng loại này (khoảng tin cậy) phần nhiều chứa tham số dân sinh thực.”

Ít các thì không thể nghiên cứu và phân tích từng bạn trong một quần thể, vị vậy các nhà nghiên cứu lựa chọn một mẫu hoặc một nhóm nhỏ của dân số. Điều này tức là nhà phân tích chỉ hoàn toàn có thể ước tính những tham số (tức là sệt điểm) của một quần thể, phạm vi cầu tính được đo lường từ một tập hợp tài liệu mẫu nhất định. Lấy mẫu xuất phát từ một quần thể mục tiêu Do đó, khoảng tin cẩn chỉ dễ dàng là một cách để đo lường cường độ mẫu của công ty đại diện cho dân số bạn sẽ nghiên cứu. Xác suất mà khoảng chừng tin cậy bao gồm giá trị vừa đủ thực vào một tập thích hợp được call là nấc độ tin yêu của CI. Bạn rất có thể tính toán CI cho bất kỳ mức độ tin tưởng nào chúng ta muốn, tuy vậy giá trị thường được thực hiện nhất là 95%. Khoảng tin cẩn 95% là một trong phạm vi quý giá (trên với dưới) mà chúng ta có thể chắc chắn 95% cất giá trị vừa phải thực của tổng thể.

2. Rất nhiều quan niệm sai lạc về khoảng tầm tin cậy:

Khoảng tin cậy là một phạm vi giá bán trị, được giới hạn trên cùng dưới mức độ vừa phải của thống kê, có công dụng chứa một tham số tổng thể và toàn diện không xác định. Mức độ tin tưởng đề cập mang lại tỷ lệ tỷ lệ xác suất, hoặc độ chắc chắn, rằng khoảng tin cậy sẽ cất tham số số lượng dân sinh thực khi bạn vẽ một mẫu thốt nhiên nhiều lần. Các bên thống kê áp dụng khoảng tin cẩn để đo độ không bảo đảm trong một phát triển thành mẫu. Ví dụ, một nhà phân tích chọn ngẫu nhiên những mẫu khác nhau từ cùng một tổng thể và tính khoảng tin cậy cho từng mẫu giúp thấy nó rất có thể đại diện mang lại giá trị thực của đổi mới tổng thể như vậy nào. Các tập dữ liệu công dụng đều không giống nhau, vào đó một số trong những khoảng bao hàm tham số dân sinh thực với những khoảng khác thì không.

Quan niệm sai trái lớn nhất liên quan đến khoảng tin tưởng là chúng đại diện cho phần trăm dữ liệu xuất phát điểm từ một mẫu nhất quyết nằm giữa số lượng giới hạn trên và giới hạn dưới. Nói bí quyết khác, vẫn không chính xác nếu mang định rằng khoảng tin yêu 99% có nghĩa là 99% dữ liệu trong một mẫu ngẫu nhiên nằm giữa những giới hạn này. Ý nghĩa thực sự của chính nó là fan ta tất cả thể chắc chắn rằng 99% rằng phạm vi sẽ cất trung dân dã số. Khoảng tin yêu được tiến hành bằng các phương thức thống kê, ví dụ như kiểm định t. Kiểm định t là 1 trong loại thống kê suy luận được áp dụng để xác minh xem gồm sự khác biệt đáng nói giữa phương tiện đi lại của hai nhóm, hoàn toàn có thể liên quan tiền đến một trong những tính năng tốt nhất định. đo lường và tính toán kiểm tra t yêu cầu tía giá trị tài liệu chính. Chúng bao gồm sự khác biệt giữa các giá trị mức độ vừa phải từ mỗi tập dữ liệu (được call là sự khác hoàn toàn trung bình), độ lệch chuẩn của mỗi team và con số giá trị dữ liệu của mỗi nhóm.

Quan niệm sai lạc lớn nhất liên quan đến khoảng tin cẩn là chúng thay mặt cho phần trăm dữ liệu xuất phát từ 1 mẫu nhất quyết nằm giữa giới hạn trên và số lượng giới hạn dưới. Ví dụ, tín đồ ta rất có thể diễn giải sai khoảng tin cậy 99% đã nhắc tới ở bên trên là 70 đến 78 inch khi cho là 99% tài liệu trong một mẫu bỗng nhiên nằm trong những con số này. Điều này là không chủ yếu xác, tuy nhiên tồn trên một cách thức phân tích thống kê riêng để khẳng định như vậy. Làm cho như vậy bao gồm việc xác minh giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu và vẽ những số liệu này trê tuyến phố cong hình chuông.

Tính toán khoảng tin cậy

Để đo lường và thống kê khoảng tin cậy, hãy bước đầu bằng cách đo lường và tính toán trung bình cùng sai số chuẩn của mẫu. Hãy nhớ rằng, bạn phải tính điểm trên với điểm phải chăng cho khoảng chừng tin cậy bằng phương pháp sử dụng điểm z mang đến mức độ tin cẩn đã lựa chọn (xem bảng mặt dưới).

Công thức khoảng tầm tin cậy

*
*

Trong đó:

– x là quý hiếm trung bình

– Z là cực hiếm Z đã chọn (1,96 cho 95%)

– s là lỗi tiêu chuẩnn là kích thước mẫu

Đối cùng với điểm số khoảng tầm thấp hơn, hãy chia sai số chuẩn chỉnh cho căn bậc hai trên n, rồi nhân tổng của phép tính này cùng với điểm số z (1,96 mang lại 95%). Cuối cùng, trừ quý hiếm của phép tính này khỏi quý giá trung bình của mẫu.

Giả sử một tổ các nhà nghiên cứu và phân tích đang nghiên cứu về chiều cao của những cầu thủ láng rổ ở trường trung học. Các nhà nghiên cứu lấy một mẫu tự nhiên từ dân sinh và cấu hình thiết lập chiều cao vừa phải là 74 inch.

Giá trị trung bình của 74 inch là mong tính điểm của trung bình dân số. Bản thân ước lượng điểm gồm tính hữu dụng hạn chế vì chưng nó không tiết lộ độ không bảo vệ đo tương quan đến mong tính; chúng ta không nắm rõ giá trị vừa phải của mẫu mã 74 inch này rất có thể chênh lệch bao xa so với trung dân gian số. Điều còn thiếu là mức độ không chắc chắn rằng trong mẫu đơn này.

Khoảng tin cậy cung cấp nhiều thông tin hơn là cầu tính điểm. Bằng cách thiết lập khoảng tin cẩn 95% bằng cách sử dụng quý giá trung bình và độ lệch chuẩn chỉnh của mẫu, mặt khác giả định phân phối chuẩn như được màn trình diễn bởi đường cong hình chuông, những nhà phân tích đi đến giới hạn trên và giới hạn dưới chứa trung bình thực 95% thời gian. Giả sử khoảng cách là từ bỏ 72 inch mang đến 76 inch.

Nếu các nhà nghiên cứu và phân tích lấy 100 mẫu đột nhiên từ toàn cục dân số của những cầu thủ nhẵn rổ trung học, quý hiếm trung bình vẫn nằm trong vòng từ 72 mang lại 76 inch trong 95 mẫu đó. Nếu những nhà nghiên cứu và phân tích muốn độ tin tưởng cao rộng nữa, họ rất có thể mở rộng khoảng tin cẩn lên 99%. Làm như vậy luôn luôn tạo ra một phạm vi rộng hơn, do nó sản xuất chỗ cho một vài lượng lớn hơn các phương tiện mẫu. Trường hợp họ tùy chỉnh thiết lập khoảng tin cẩn 99% là tự 70 inch mang đến 78 inch, họ hoàn toàn có thể mong hóng 99 trong các 100 mẫu được review có chứa giá trị trung bình trong số những con số này. Mặt khác, nấc độ tin cẩn 90% ý niệm rằng công ty chúng tôi mong chờ 90% những ước tính khoảng thời gian sẽ bao hàm tham số dân số, v.v.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *