Đáp Án Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Hà Nội 2013, Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Thpt Tp Hà Nội Môn Toán

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2013 - 2014

Bài I (2,0 điểm)

Với x > 0, mang lại hai biểu thức

1) Tính quý giá của biểu thức A khi x = 64.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) tìm x nhằm

Bài II (2,0 điểm) Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình:

Quãng con đường từ A cho B nhiều năm 90 km. Một người đi xe sản phẩm từ A đến B. Khi tới B, bạn đó nghỉ khoảng 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc to hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian tính từ lúc lúc bước đầu đi trường đoản cú A đến khi trở về đến A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy thời điểm đi từ A mang lại B.

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) mang lại parabol

và mặt đường thẳng

a) với m = 1, xác minh tọa độ các giao điểm A, B của (d) cùng (P).

b) Tìm các giá trị của m nhằm (d) cắt (P) tại nhì điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 làm sao để cho |x1 - x2| = 2

Bài IV (3,5 điểm)

Cho mặt đường tròn (O) với điểm A nằm bên phía ngoài (O). Kẻ nhì tiếp con đường AM, AN với đường tròn (O) (M, N là những tiếp điểm). Một đường thẳng d trải qua A cắt đường tròn (O) tại nhì điểm B và C (AB 2 = AB.AC. Tính độ nhiều năm đoạn trực tiếp BC lúc AB = 4 cm, AN = 6 cm.

3) gọi I là trung điểm của BC. Đường trực tiếp NI cắt đường tròn (O) trên điểm lắp thêm hai T. Minh chứng MT // AC.

4) nhì tiếp tuyến đường của con đường tròn (O) tại B với C cắt nhau ngơi nghỉ K. Chứng tỏ K thuộc một mặt đường thẳng thắt chặt và cố định khi d chuyển đổi và thỏa mãn nhu cầu điều kiện đề bài.

Bài V (0,5 điểm)

Với a, b, c là những số dương thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, bệnh minh: