Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán Hình 8 Chương 3

Hãy chọn tác dụng đúng. Tam giác (ABC) vuông trên (A) bao gồm độ dài (AB = 5cm), đường cao (AH = 4cm) (h.57).

*

a) Độ dài của (BH) là:

A. (3,5)

B. (4)

C. (3)

D. (3,2)

b) Độ dài của (HC) là:

A. (dfrac83)

B. (dfrac203)

C. (dfrac163)

D. (dfrac154)

c) Độ dài của (AC) là:

A. (dfrac203)

B. (dfrac253)

C. (dfrac2512)

D. (4sqrt dfrac56 )

Câu 2. (7 điểm) mang đến hình thang vuông (ABCD) (left( AB//CD ight)) gồm (widehat A = 90^0), cạnh (BC) vuông góc cùng với đường chéo (BD), đường phân giác của góc (BDC) giảm cạnh (BC) tại (I). Cho thấy độ dài (AB = 2,5cm) với góc (widehat ABD = 60^0) (h.58)

*

a) chứng minh rằng (Delta IDC) là tam giác cân.

b) Tính độ dài của các cạnh (BC,AD,DC) với độ nhiều năm của phân giác (DI).

Lời giải đưa ra tiết

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pi – ta – go vào tam giác vuông cùng tam giác đồng dạng nhằm tính độ dài những cạnh.

Cách giải:

a) Tam giác (AHB) vuông tại (H) phải (BH^2 = AB^2 - AH^2 = 5^2 - 4^2 = 9) ( Rightarrow bảo hành = 3).

Chọn C.

b) Xét tam giác (AHB) với (CHA) có:

(widehat AHB = widehat CHA = 90^0left( gt ight))

(widehat HAB = widehat HCA) (cùng phụ với góc (widehat CBA))

( Rightarrow Delta AHB acksim Delta CHAleft( g.g ight))

( Rightarrow dfracAHCH = dfracHBHA) ( Rightarrow HC = dfracHA^2HB = dfrac4^23 = dfrac163)

Chọn C.

c) Ta có: (BC = bh + HC = 3 + dfrac163 = dfrac253)

Áp dụng định lí Pi – ta – go đến tam giác vuông (ABC) có:

(AC^2 = BC^2 - AB^2) ( = left( dfrac253 ight)^2 - 5^2 = dfrac4009) ( Rightarrow AC = dfrac203)

Chọn A.

Câu 2:

Phương pháp:

a) chứng minh tam giác (IDC) bao gồm hai góc (widehat IDC = widehat ICD) và suy ra (IC = ID).

b) Sử dụng các tam giác đồng dạng và định lí Pi – ta – go nhằm tính toán.

Chú ý kết quả: Tam giác vuông tất cả một góc bằng (30^0) thì cạnh đối cửa ngõ góc bằng nửa cạnh huyền.

Cách giải:

a) Tam giác (ABC) vuông trên (A) có:

(widehat ABD + widehat ADB = 90^0) (hai góc nhọn trong tam giác vuông)

( Rightarrow widehat ADB = 90^0 - widehat ABD) ( = 90^0 - 60^0 = 30^0)

( Rightarrow widehat BDC = widehat ADC - widehat ADB) ( = 90^0 - 30^0 = 60^0)

( Rightarrow widehat IDB = widehat IDC = dfracwidehat BDC2) ( = dfrac60^02 = 30^0) (1)


Tam giác (BDC) vuông trên (B) tất cả (widehat BDC + widehat BCD = 90^0) (hai góc nhọn vào tam giác vuông)

( Rightarrow widehat BCD = 90^0 - widehat BDC) ( = 90^0 - 60^0 = 30^0) giỏi (widehat ICD = 30^0) (2)

Từ (1) với (2) suy ra (widehat IDC = widehat ICD) cần tam giác (ICD) cân nặng tại (I)

( Rightarrow ID = IC) (đpcm).

b) Tam giác (ABC) vuông tại (A) có (widehat ADB = 30^0) bắt buộc (AB = dfrac12BD)

( Rightarrow BD = 2AB = 2.2,5 = 5left( cm ight))

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

(AD^2 = BD^2 - AB^2) ( = 5^2 - 2,5^2 = dfrac754) ( Rightarrow AD = sqrt dfrac754 approx 4,33left( cm ight))

Tam giác (BDC) vuông trên (B) có (widehat BCD = 30^0) buộc phải (BD = dfrac12DC)

( Rightarrow DC = 2BD = 2.5 = 10left( cm ight))

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

(BC^2 = CD^2 - BD^2 = 10^2 - 5^2 = 75) ( Rightarrow BC = sqrt 75 approx 8,66).

Ta có: (dfracIBIC = dfracDBDC = dfrac12) ( Rightarrow IC = 2IB)

Mà (IC + IB = BC = 8,66) ( Rightarrow 2IB + IB = 8,66) ( Rightarrow 3IB = 8,66 Rightarrow IB approx 2,89)

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

(DI^2 = DB^2 + BI^2 = 5^2 + 2,89^2) ( Rightarrow DI = sqrt 5^2 + 2,89^2 approx 5,78left( cm ight)).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *