2.Nếu đếm được 36 cái cả thảy 36 cái bắt tay thì hỏi đoàn thẫm phán gồm bao nhiêu người?
3. Bao gồm 4 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách bố trí họ ngồi thành một hàng thế nào cho nam, nữ xen kẽ nhau?
4. Một ngày học 3 môn trong các 7 môn học. Hỏi bao gồm bao nhiêu cách sắp xếp thời cực nhọc biểu cho 1 ngày? 5. Bao gồm 10 hòn bi form size như nhau, trong đó có 7 hòn màu sắc trắng, 3 hòn color đen. Ta xếp chung thanh một sản phẩm ngang. Hỏi bao gồm bao nhiêu cách xếp tất cả? 6. Cùng với 5 chữ số 1;2;3;4;5 hoàn toàn có thể lập được bao nhieu số có 5 chứ số không giống nhau sao cho hai chữ số chẵn ko đứng cạnh nhau?
Rất mong muốn được sự giúp đỡ của các bạn
#2 hoangcuong12a3
hoangcuong12a3
Hạ sĩ
member
Đã gửi 0972219297:56
1. Số tự nhiên và thoải mái có 5 chữ số khác biệt là: 5! = 120 số
2. Mình thiếu hiểu biết đề lắm
3.
TH1: Đầu hàng là Nam
*Bước 1: lựa chọn vị trí đầu hàng
Do đầu mặt hàng là nam rồi nên gồm : 4 phương pháp chọn
*Bước 2: chọn vị trí thứ 2 là bạn nữ có 3 bí quyết chọn
*Bước 3: chọn vị trí thiết bị 3 là nam gồm 3 cách
*Bước 4 : lựa chọn trị trí vật dụng 4 là người vợ có 2 cách
*bước 5: lựa chọn vị trí lắp thêm 5 là nam tất cả 2 cách
*Bước 6: chọn vị trí vật dụng 6 là nữ có một cách còn lại
*Bước 7: lựa chọn vị trí thiết bị 7 là nam giới có một cách cò lại ( địa điểm cuối hàng)
Dùng quy tắc nhân => Tổng số cách chọn của TH1 là 4*3*3*2*2=144 cách
TH2: Đầu sản phẩm là Nữ
*Bước 1: do đầu mặt hàng là chị em rồi nên tất cả 3 bí quyết chọn
*Bước 2: lựa chọn vị trí thứ hai là nam giới có: 4 bí quyết chọn
*Bước 3: lựa chọn vị trí lắp thêm 3 là bạn nữ có 2 cách
*Bước 4: chọn vị trí máy 4 là nam tất cả 3 cách
*Bước 5: chọn vị trí sản phẩm 5 là thanh nữ còn một cách do còn 1 người
*Bước 6 chọn vị trí đồ vật 6 là nam ( vị trí cuối mặt hàng ) tất cả 2 phương pháp do còn 2 người
Dùng luật lệ nhân => tổng số bí quyết chọn của TH2 là 3*4*2*3*1*2= 144 cách
Thực ra cả hai TH đều hệt nhau nhưng mình thích làm thay thể
=> tổng số bí quyết là 144+144=288 cách
Bài 4
1 ngày học 3 môn trong tổng thể 7 môn. Nhưng khi học thì những thứ tự các tiết học những môn không giống nhau là sẽ khác biệt ( như học toán trước rồi lý không giống với học lý trước rồi toán) .Vậy sử dụng chỉnh hợp. Vậy tổng số biện pháp sắp khóa biểu là : $A_7^3= 210$ cách
Bài 5
TH1: bi trắng sinh sống đầu
*Bước 1: lựa chọn một bi trắng làm việc đầu thì gồm 7 cách
*Bước 2: 9 viên bi còn lại hoàn toàn có thể sắp xếp hoán vị nơi tùy ý nên có 9! cách
Do các viên bi là tương tự nhau phải phải dùng quy tắc cộng : Vậy gồm tổng số cách chọn của TH1 là (7+9!) cách
TH2: Bi black ở đầu
*Bươc 1: chọn một bi black ở đầu thì gồm 3 cách
*Bước 2: 9 viên sót lại sắp xếp tùy ý nên tất cả 9! cách
Vậy bao gồm số giải pháp chọn TH2 là (3+9!) cách
=> tổng thể cách thu xếp là (7+9!) + (3+9!) = 10 + 2*9!
Bài 6
tổng số cách lập được số tất cả 5 chữ số khác nhau từ 5 số đó là; 5!=120 cách tương đương với 120 số
Giờ ta đi tìm xem có bao nhiêu phương pháp lập được số có 5 chữ số mà có 2 số chẵn đứng cạnh nhau
Ta tưởng tượng những chữ số của số 5 chữ số kia như được điền lần lượt vào 5 ô vuông cạnh nhau, vị trí những ô lần luợt là a ; b ; c ; d ; e
TH1: 2 số chẵn cạnh nhau tại đoạn a-b
*B1: 2 ô vuông đầu a-b được điền 2 chữ số chẵn : gồm 2 cách vì chỉ gồm số 2 với 4
*B2: 3 ô còn lại toàn số lẻ => gồm 3! cách điền do tất cả 3 số lẻ 1 ; 3 ; 5
=>cách này lập được : 2*3! = 12 số
TH2: 2 số chẵn cạnh nhau ngơi nghỉ vi trí b-c
TH này cũng giống như như TH1 => gồm 12 số
TH3: 2 số chẵn cạnh nhau tại phần c-d
Tương tự bao gồm 12 số
TH4: 2 số chẵn cạnh nhau ở vị trí d-e : tương tự 12 số
Vậy số giải pháp lập được số gồm 5 chữ số chẵn cơ mà 2 số chẵn cạnh nhau là: 12*4 = 48
