Các dạng toán cơ bản và nâng cao lớp 5

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang lại hai hình vuông vắn ABCD cùng MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" yêu cầu bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

Bài giải: 138 là vừa phải cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của tía số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề xuất số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 mẫu và 10 cột. Nhì bạn Tín với Nhi đánh màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô xong hết những ô cũng bao gồm 2 dòng mà bên trên 2 cái đó có một màu tô số ô dòng này bằng sơn số ô loại kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phân phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được sơn như thế". Nào, bạn hãy mang lại biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng bao gồm 10 ô bắt buộc số ô được tô màu sắc đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, color tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ bao gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ gồm 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải bao gồm 2 dòng mà số xe hơi bởi thuộc một color là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vị đó cả hai bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất bao gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì chưng nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhì là 180, số thứ tía là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người có ra chợ 5 giỏ táo khuyết gồm nhị loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo khuyết loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1. Hỏi số táo bị cắn dở loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số hãng apple người đó có ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1 nên sau khi bán, số apple còn lại phải phân chia hết cho 3.

Vì tổng số táo khuyết mang ra chợ là 150 quả chia hết đến 3 bắt buộc số táo apple đã chào bán phải phân chia hết đến 3. Trong số số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ tất cả 30 chia hết đến 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo apple đựng 30 quả.

Tổng số táo bị cắn dở còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta tất cả sơ đồ biểu diễn số táo bị cắn của loại 1 với loại 2 còn lại:

*

Số hãng apple loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo bị cắn loại 2 còn lại.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *