77 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN VÀO LỚP 10

Tuyển tập 77 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các trường chuyên, năng khiếu sở trường trên toàn quốc năm học tập 2013 - 2014.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH NINH BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt CHUYÊNNĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu 1 (1,5 điểm).

1. Rút gọn biểu thức

*
.

2. Giải hệ phương trình

*
.

Câu 2 (2,0 điểm). Mang lại biểu thức:

*

1. Rút gọn A.

2. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của A.

Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).


1. Giải phương trình (1) với m = 0.

2. Tra cứu m nhằm phương trình (1) gồm hai nghiệm là độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bao gồm cạnh huyền bằng √2.

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho nửa con đường tròn trung ương O đường kính AB. Một điểm C thắt chặt và cố định thuộc đoạn trực tiếp AO (C khác A cùng C không giống O). Đường thẳng trải qua C cùng vuông góc cùng với AO giảm nửa mặt đường tròn đã cho tại D. Bên trên cung BD đem điểm M (M không giống B và M không giống D). Tiếp con đường của nửa đường tròn đã đến tại M cắt đường trực tiếp CD trên E. Call F là giao điểm của AM cùng CD.

1. Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.

2. Minh chứng EM = EF.

3. Call I là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M dịch rời trên cung BD.

Câu 5 (1,5 điểm).

1. Minh chứng rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với đa số số nguyên n.

2. Giải phương trình:

*


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10TRƯỜNG trung học phổ thông CHUYÊN HẠ LONGNĂM HỌC: 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu I. ( 2,0 điểm)

1) đến biểu thức

*

a. Rút gọn gàng biểu thức A.

b. Tìm quý giá của x nhằm A nhận quý hiếm nguyên.

2) kiếm tìm số nguyên dương n nhằm

*
là số nguyên tố.

Câu II. (1,5 điểm)

Trên khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang lại parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.

a) minh chứng rằng với đa số giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) trên 2 điểm ở về hai phía của trục tung.

b) trả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) trên A(x1; y1) với B(x2; y2). Tìm giá trị của m để

*
.

Câu III. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

*

2) Giải hệ phương trình:

*

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho con đường tròn (O; R), đường kính AB cầm cố định, 2 lần bán kính CD đổi khác (CD # AB). Những tia BC, BD cắt tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O) tại A lần lượt làm việc E, F.


a) chứng tỏ tứ giác CDFE nội tiếp.

b) Khi đường kính CD chũm đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.

c) Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và mặt đường tròn trải qua ba điểm O, C, E cắt nhau ngơi nghỉ G (G # O). Minh chứng ba điểm B, A, G trực tiếp hàng.

Câu V. (1,0 điểm)


Chia sẻ bởi:
*
Nguyen Minh Loc
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 11.303 Lượt xem: 12.630 Dung lượng: 4,1 MB
Liên kết thiết lập về

Link tienkiemkyduyen.mobi chính thức:

77 đề thi vào lớp 10 môn Toán những trường chuyên năm học 2013 - 2014 tienkiemkyduyen.mobi Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *